Robert Drachal – matematyk, wykładowca akademicki, członek zarządu Partii Demokratycznej Demokraci.pl.

Autorstwo słynnego paradoksu kłamcy przypisuje się filozofowi greckiemu Eubulidesowi z Miletu. Pewien człowiek mówi: „Ja teraz kłamię”. Jeśli kłamie, to zaprzecza temu, co mówi – zatem mówi prawdę. Jeżeli jednak mówi prawdę, to zgodnie z tym, co mówi – kłamie. Autor wypowiedzi odnosi się do języka, w którym równocześnie formułuje wypowiedź. Stąd paradoks. (…)

Nieroztropni ludzie od dawna głosili, że PiS nie dorasta do nich intelektualnie – więc się doigrali. Bo paradoks kłamcy PiS „ustawą naprawczą” błyskotliwie rozwiązał! Przynajmniej tak od grudnia informuje rządowa telewizja. Wielcy – Russell, Tarski, Gödel – antynomii kłamcy życie poświęcili. A tu noc jedna i gotowe.

Trzymając się pisowskiej poetyki – wyobraźmy sobie, że Trybunał Konstytucyjny orzeka tylko w sprawach instytucji, które nie orzekają o sobie. Czy wówczas Trybunał orzeka o sobie?

Jeśli orzeka tylko o tych organach, które nie orzekają o sobie, to znaczy, że nie orzeka o sobie. Jeżeli zaś nie orzeka o sobie, to – zgodnie z podaną wyżej zasadą – ma obowiązek o sobie orzekać.

Myśliciele PiS-u próbują zapętlić system prawny, tworząc idealną ilustrację paradoksu kłamcy. Ignorują obowiązującą hierarchię aktów normatywnych i we własnej wyobraźni zrównują konstytucję z ustawą sejmową. Potem twierdzą, że rozwiązali problem, który sami wygenerowali, odwracając, gdzie im się podoba, hierarchię normatywnych aktów.

Paradoks jest tu jednak pozorny. Trybunał orzeka bowiem o ustawie bezpośrednio z mocy konstytucji, ustawa zaś przed wydaniem przez Trybunał orzeczenia nie wiąże Trybunału. Jest to elementarna zasada hierarchizacji. (…)

W matematyce i logice rozwiązanie paradoksu kłamcy polega na wprowadzeniu pojęć języka i metajęzyka (języka podmiotowego i języka przedmiotowego) oraz teorii i metateorii. Istnieje hierarchia tych pojęć. Metateoria opisuje teorię, a metajęzyk opisuje język. W systemie prawnym rolę metateorii odgrywa konstytucja, a teorii – ustawa. Teoria nie może opisywać metateorii, a język – metajęzyka. Ustawa nie może więc zarządzać konstytucją.

Gdyby tak nie było, to paradoks kłamcy można by wygenerować w każdym miejscu systemu prawnego, a w konsekwencji przestałby on istnieć. Jeżeli myśliciele pisowscy tak elementarnej kwestii nie pojmują, to powinni skorzystać z kompetencji opozycji. Dla dobra Polski, o które tak się troszczą.

Spór o Trybunał nie jest sporem politycznym, lecz relacją między profesorem matematyki czy logiki a niesfornym lub niezbyt lotnym studentem, który nie chce lub nie potrafi rozwiązać prostego zadania. W sprawie prerogatyw Trybunału nie trzeba szukać żadnego politycznego kompromisu. Polskie prawo jest logicznym systemem, który nie poddaje się antynomii.

Czasem na wykładzie, by zobrazować antynomię kłamcy, na jednej stronie kartki papieru piszemy: „Zdanie po przeciwnej stronie kartki jest prawdziwe”, a na drugiej: „Zdanie po przeciwnej stronie kartki jest fałszywe”. Wówczas nie możemy określić wartości logicznej żadnego ze zdań. Być może w ramach „dobrej zmiany” PiS odkrył trzecią stronę kartki i... stworzył dodatkowy wymiar w fizyce i geometrii? (…)

Myśliciele pisowscy powinni skoncentrować uwagę nie na patriotycznej i narodowej nowomowie – bo tu już osiągnęli doskonałość – lecz na podstawach matematyki i teorii modeli. Chyba że pokuszą się o własne modele w ramach „dobrej zmiany”. Życzę powodzenia.

Na deser dedykuję pisowskim miłośnikom logicznych paradoksów inny paradoks Eubulidesa, nieco rubaszny, ale oddający ich styl wywodu widoczny przy uzasadnianiu ograniczeń Trybunału Konstytucyjnego. Przypuszczam, że współgra z ich zdrowym, narodowym gustem: „To, czego nie zgubiłeś, jest twoje. Nie zgubiłeś rogów, masz więc również rogi”.

PiS, Trybunał i paradoks kłamcy, Gazeta Wyborcza 20.05.2016