Jerzy Jaskiernia stoi na stanowisku, że w wyniku przystąpienia państwa do WE/UE następuje modyfikacja tradycyjnych funkcji parlamentu i dochodzi do wyodrębnienia funkcji, którą określa jako „funkcję kontroli tworzenia prawa wspólnotowego” lub nową funkcję parlamentu związaną z członkostwem w UE”. Do elementów nowej funkcji autor zalicza: udział parlamentu w kontroli przestrzegania zasady pomocniczości, udział w modyfikacji traktatów założycielskich oraz udział w procesie prawodawczym w I i III filarze. Podkreśla on także, że proces współuczestnictwa parlamentu narodowego w procesie tworzenia prawa UE przez opiniowanie projektów aktów prawnych nie może być zaliczany do wykonywania klasycznej funkcji kontrolnej, ponieważ brak tu jest typowego dla tej funkcji elementu oceny działania władzy wykonawczej w zakresie wykonywania prawa stanowionego przez parlament.

Nie brak jednak również osób, które nowe zadania parlamentów państw członkowskich, pojawiające się w toku rozwoju procesu integracji europejskiej, oceniają raczej w kontekście tradycyjnych kompetencji parlamentów — uległy one wprawdzie przemianie w wyniku przystąpienia państwa do WE/UE, ale można uznać, że zostały jedynie uzupełnione o „europejskie cechy”. Np. Cezary Mik stwierdza, że w wyniku przystąpienia państwa do UE „inaczej zostają rozłożone akcenty na funkcjach parlamentu”. Jego zdaniem, największe przeobrażenia zachodzą w zakresie funkcji ustawodawczej parlamentu państwa członkowskiego. Taki stan rzeczy jest związany z upoważnieniem do wykonywania uprawnień na rzecz instytucji i organów WE/UE. Zakres przekazania dotyczy głównie spraw gospodarczych. C. Mik odwołuje się do wyrażanej w piśmiennictwie oceny, że około 2/3 kompetencji prawodawczych państwa (z dziedziny prawa gospodarczego) zostało przekazanych instytucji WE/UE19. Natomiast w odniesieniu do funkcji kontrolnej C. Mik parlamentu podkreśla jej „subtelną modyfikację”. Z wykonywaniem tej funkcji łączy działania związane z ograniczeniem odpowiedzialności ministrów, którzy biorą udział w posiedzeniach Rady UE.