W oczach większości przedstawicieli izraelskiej opinii publicznej orzecznictwo Sądu Najwyższego jest oceniane pozytywnie. Według sondaży organ ten cieszy się dużym zaufaniem, chociaż po 2010 roku odnotowano nieznaczny spadek poparcia społecznego. Nie bez znaczenia dla społecznego odbioru instytucji Sądu Najwyższego pozostają inicjatywy ustawodawcze podejmowane w latach 2010 – 2012 w celu osłabienia pozycji Sądu Najwyższego. Do najważniejszych z nich należą:

1)  inicjatywa utworzenia sądu konstytucyjnego ; projekt zakłada utworzenie nowego organu władzy sądowniczej poprzez odebranie części kompetencji Sądowi Najwyższemu; sąd konstytucyjny miałby składać się z sędziów składających przysięgę wierności państwu żydowskiemu i wydających rozstrzygnięcia jednogłośnie; projekt ustawy zgłoszono w Knesecie w 1 kwietnia 2010 r.

2)   odebranie Sądowi Najwyższemu kompetencji do orzekania w sprawach dotyczących ustawy o obywatelstwie; obecnie ustawa uniemożliwia palestyńskim rodzinom z terenów okupowanych uregulowanie statusu prawnego poprzez nabycie obywatelstwa izraelskiego; inicjatywa podjęta została w reakcji na liczne petycje i wnioski kierowane do organów izraelskiej władzy (w tym do SN) o zmianę polityki w stosunku do palestyńskich rodzin z terenów okupowanych; obawiając się uznania przez SN stosowanej w tym zakresie praktyki Izraela za niezgodną z prawem, część polityków izraelskich dąży do uprzedzenia ewentualnego rozstrzygnięcia SN poprzez wprowadzenie nowej regulacji ograniczającej uprawnienia SN; rządowa komisja ustawodawcza nie udzieliła poparcia inicjatywie.

3)   odebranie Sądowi Najwyższemu kompetencji do orzekania w sprawach bezpieczeństwa państwa; zgodnie z projektem SN wyrażałby w tym zakresie jedynie opinię, która nie byłaby wiążącą dla rządu; projekt zgłoszono 30 maja 2010 r.; rządowa komisja ustawodawcza nie udzieliła poparcia inicjatywie.

4)   odroczenie wejścia w życie orzeczeń Sądu Najwyższego o niekonstytucyjności ustaw; projekt zakłada, że orzeczenia Sądu Najwyższego o niekonstytucyjności prawa wchodziłyby w życie po roku od jego ogłoszenia; projekt z 10 października 2010 r.; rządowa komisja ustawodawcza nie udzieliła poparcia inicjatywie.

5)   poprawki do ustawy o sądownictwie utrudniające kierowanie wniosków do Sądu Najwyższego przez podmioty zagraniczne; projekt wprowadza zasadę występowania ze skargą przez osobę bezpośrednio poszkodowaną oraz zakaz składania wniosków równoległych w tej samej sprawie; w przypadku zagranicznych podmiotów gospodarczych wniosek musiałby zawierać raport finansowy z poprzednich trzech lat z pełną informacją o źródłach finansowania działalności; zdaniem autora projektu (deputowany partii Likud) inicjatywa stanowi odpowiedź na brak utworzenia Knesecie komisji śledczych badających źródła finansowania organizacji broniących praw człowieka w Izraelu; projekt został złożony zgłoszono w Knesecie 29 marca 2011 r.

6)   ustawa o odszkodowaniach dla obywateli; w 2005 roku Kneset wprowadził poprawkę do ustawy o odszkodowaniach dla obywateli, która zwalniała rząd i Izraelskie Siły Obronne (Israel Defence Forces, IDF) z obowiązku wypłaty odszkodowań Palestyńczykom, którzy ucierpieli w wyniku działań IDF; w 2006 roku Sąd Najwyższy wydał orzeczenie uznające niezgodność poprawki z zasadami prawa; w tym samym roku, w celu ominięcia rozstrzygnięcie SN, rząd zgłosił nowy projekt poprawki, który znajduje się aktualnie na etapie przygotowań do drugiego i trzeciego czytania w Knesecie.

7)   Ustawa o drodze nr 443 ; w odpowiedzi na wniosek Stowarzyszenia na rzecz Praw Obywatelskich w Izraelu oraz mieszkańców 6 palestyńskich wiosek położonych na Zachodnim Brzegu Jordanu, SN uznał za niezgodny z prawem zakaz korzystania z drogi nr 443 przez Palestyńczyków; grupa deputowanych podjęła w Knesecie inicjatywę zmierzającą do ominięcia rozstrzygnięcia SN poprzez utrzymanie obowiązywania zakazu; w projekcie przewiduje się m.in. włączenie do Izraela całego obszaru drogi nr 443 przebiegającej przez terytoria okupowane; inicjatywa zgłoszona w Knesecie  25 stycznia 2010 r.