Prezydent nie mieści się bowiem w wąskim schemacie podziału władz i słusznie dostrzegła to propozycja PiS, która traktuje go jako osobną, swoistą czwartą władzę, co zresztą odpowiada dobrze znanej koncepcji władzy neutralnej B. Constanta. O ile jednak w modelu Constantowskiej czwartej władzy władza ta znajdowała się pomiędzy, ale nie ponad pozostałymi władzami, o tyle z propozycji zgłoszonych przez PiS wynikał pewnego rodzaju prymat prezydenta. Był on bowiem usytuowany nie tyle obok wszystkich innych władz, co raczej ponad nimi, co z kolei dawało asumpt do daleko idącego wzmocnienia jego stanowiska ustrojowego (również w późniejszym, ewentualnym procesie interpretacji i stosowania konstytucji). Ponadprzeciętną pozycję prezydenta, jako organu wyjętego z trójpodziału, podkreślano w art. 6 ust. 3 zgłoszonej propozycji, zgodnie z którym prezydent miał określać strategiczne kierunki polityki państwa. Innym przejawem pewnej, nienazwanej zresztą wprost, zwierzchności prezydenta były jego bilateralne relacje z rządem, w których czasami prezydent był traktowany — trochę nielogicznie — jako lider całej egzekutywy (co w praktyce zamiast wyeliminować spięcia i napięcia mogło być przyczyną ich powstawania). Przykładem może być założona w propozycji (art. 63 ust. 1) możliwość zwoływania przez prezydenta, w sprawach o szczególnym znaczeniu dla państwa, posiedzeń Rady Ministrów. Widać tu niedwuznaczne nawiązanie do obecnej Rady Gabinetowej, z tym jednak, że skorygowanej na korzyść głowy państwa. W istniejącym stanie prawnym Radzie Gabinetowej, co ma podkreślać m.in. jej nazwa, nie przysługują kompetencje właściwej Rady Ministrów (obradującej zawsze pod przewodnictwem premiera). Tymczasem w propozycji PiS tego rodzaju zastrzeżenie nie pojawiło się. Nadal więc, zwołana w trybie art. 63 ust. 1, Rada Ministrów byłaby „pełnowartościowym” rządem, tylko że obradującym pod przewodnictwem prezydenta. Zdolność podejmowania normlanych decyzji ma podkreślać brak zmiany nazwy tego gremium, w dalszym ciągu jest to więc Rada Ministrów ze wszystkimi wynikającymi z tego konsekwencjami. Jedynym zastrzeżeniem, jakie poczynili autorzy projektu, jest wyraźne stwierdzenie, że w tego rodzaju posiedzeniu Rady Ministrów prezydent nie bierze udziału w głosowaniu (art. 63 ust. 2). Jeśli jednak uwzględni się jedną z głównych funkcji prezydenta, przewidzianych w propozycji PiS, jaką jest określanie strategicznych kierunków polityki państwa, to pozbawienie prezydenta możliwości udziału w głosowaniu nie jest — jak się zdaje — gwarancją braku jego zaangażowania w egzekutywę. Innym przykładem rozwiązania, które w dłuższej perspektywie czasowej mogło stać się swoistą trampoliną do prezydencjalizacji ustroju całego państwa, była przewidziana w propozycji PiS kompetencja prezydenta do skrócenia kadencji Sejmu w okresie pierwszych sześciu miesięcy od dnia wyborów prezydenckich, pod warunkiem że od wyborów sejmowych upłynął co najmniej rok (art. 77 ust. 4). Łatwo się domyślić, że tego rodzaju rozwiązanie ma na celu wyeliminowanie momentów kohabitacji, która — jak uczy doświadczenie — zawsze jest czynnikiem dysfunkcjonalnym. W propozycji PiS rozwiązanie to jest jednak dyskusyjne, gdyż formalnie nie dopuszcza ona kohabitacji poprzez wyłączenie prezydenta z segmentu władzy wykonawczej i scedowanie na niego zadań z zakresu czwartej władzy. Przyspieszenie wyborów parlamentarnych, po to by przyniosły one tzw. efekt większościowy (jak to mówi doktryna francuska), miałoby sens tylko pod warunkiem, że po pierwsze, prezydent byłby częścią dwugłowej egzekutywy, po drugie, że byłby szefem takiej egzekutywy (jak to jest we Francji). Tylko wówczas wystąpienie kohabitacji jest bowiem pewnego rodzaju patologią ustrojową. W sytuacji zaś, kiedy władza wykonawcza jest zamknięta i ograniczona do Rady Ministrów, unikanie momentów tzw. współistnienia instytucjonalnego (kohabitacji) jest zupełnie niezrozumiałe (i albo świadczy o ignorancji projektodawców rozwiązań konstytucyjnych, albo o ich niewypowiedzianych wprost prawdziwych intencjach). Fakt, że projektodawcy próbowali je a priori eliminować, może świadczyć o tym, że ich prawdziwym, choć ukrytym zamiarem było nie tyle wyłączenie prezydenta z egzekutywy, co raczej umieszczenie go poza i ponad wszystkimi władzami, a de facto uczynienie z niego kierownika władzy wykonawczej, a nawet więcej, bo kierownika wszystkich pozostałych władz, (co jest chyba największą słabością, ale i niebezpieczeństwem tej propozycji). O tym ostatnim mogą świadczyć dwie nowe, istotne kompetencje prezydenta przewidziane w propozycji PiS. Pierwszą z nich, wyraźnie pokazującą priorytetową rolę głowy państwa we władzy wykonawczej, jest wprost przewidziana możliwość odmówienia powołania prezesa Rady Ministrów lub ministra, jeśli istnieje uzasadnione podejrzenie, że nie będzie on przestrzegać prawa, albo jeżeli przeciwko powołaniu przemawiają ważne względy bezpieczeństwa państwa (art. 108 ust. 1). Nomen omen podobne uprawnienie miał — zgodnie z projektem PiS - uzyskać prezydent w odniesieniu do sędziów. Drugą kompetencją prezydenta, będącą ustrojowym novum, była możliwość powołania rządu prezydenckiego, w stosunku do którego czasowo wyłączona została możliwość stosowania odpowiedzialności parlamentarnej. Art. 104 propozycji PiS przewidywał, w razie niepowodzenia dwóch pierwszych prób utworzenia prezydenta z jednoczesnym zastrzeżeniem, że w stosunku do tak powołanego rządu Sejm nie możne przez okres sześciu miesięcy sfomułować wniosku o wotum nieufności (co instytucjonalizowało tzw. rząd prezydencki).